Virtuoso é quem tem virtude

Triângulos

Erich Cavalcanti,

2005

 

Classificação

 

Quanto aos ângulos

Retângulo; ângulo reto de 90°.

 

Acutângulo; ângulos congruentes, onde todos são agudos, com menos de 90°.

 

Obtusângulo; ângulo obtuso, com mais de 90°.

Quanto aos lados

Eqüilátero; de três lados iguais.

Isoceles; de dois lados iguais.

Escalendo; de todos os lados diferentes.

Elementos de um triângulo

 

Altura

É o seguimento de reta que liga um vértice ao lado oposto perpendicularmente.

 

Bissetriz interna de um triângulo

É o segmento de reta contida na bissetriz de um ângulo interno, ligando um vértice ao lado oposto.

 

Mediana

É o segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.

 

Mediatriz

É a reta perpendicular a um dos lados pelo ponto médio deste lado.

 

Ângulos em um triângulo

 

Soma dos ângulos internos do triângulo consideremos um triângulo qualquer AEC cujos ângulos Â, Ê e Ĉ tem medidas α, β e θ, respectivamente.

Traçamos por B a reta DF paralela a AC, determinamos ângulos alternos congruentes.

Como o Ângulo DÊF é raso, concluímos que α + β + θ = 180°. Então:

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180°.

 

Teorema do ângulo externo de um triângulo. Na figura abaixo, o ângulo BÂD é adjacente e suplementar de um ângulo interno do triângulo AÊC. Por isso EÂD é chamado de ângulo externo desse triângulo.

 

Sendo α e β as medidas dos ângulos internos C e E, respectivamente, e indicando por ℮ a medida do ângulo externo relativo ao vértice  temos a medida do ângulo externo de um triângulo, é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes a ele.

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